Né à Salford, près de Manchester, Peter Maxwell Davies entame ses études à l’Université de Manchester et au Royal Manchester College of Music (aujourd’hui Royal Northern College of Music) parmi un groupe exceptionnel d’étudiants, dont les compositeurs Sir Harrison Birtwistle et Alexander Goehr (fils du chef d’orchestre Walter Goehr qui avait été élève de Schoenberg), le pianiste John Ogdon et le trompettiste Elgar Howarth. En 1953 ils fondent le groupe New Music Manchester afin de jouer leurs propres œuvres, la nouvelle musique européenne et les « classiques » du XXe siècle, notamment la musique de la Seconde école de Vienne. Parmi la programmation du seul concert londonien du groupe (le 9 janvier 1956) se trouve la Sonate pour trompette (écrite pour Howarth), très bien reçue par la presse. Après Manchester, Maxwell Davies poursuit ses études à Rome avec Goffredo Petrassi. De 1962 à 1964, il est Harkness Fellow à l’Université de Princeton sous la direction de Roger Sessions, Milton Babbitt et Earl Kim. De retour en Grand-Bretagne, il poursuit sa carrière de compositeur et chef d’orchestre. En 1964, il fonde avec ses anciens collègues de Manchester la première des deux Wardour Castle Summer Schools (sur le modèle des Cours d’été de Darmstadt) pour jouer, étudier et encourager la musique récente. En 1967, Maxwell Davies, Sir Harrison Birtwistle, le clarinettiste Alan Hacker et le pianiste Stephen Pruslin fondent leur propre ensemble, les Pierrot Players (ainsi nommé en hommage au Pierrot lunaire de Schoenberg), ce qui leur permet d’expérimenter, entre autres choses, avec le théâtre à petite échelle. De cette collaboration résultent les œuvres néo-expressionnistes frappantes de la première partie du parcours de Maxwell Davies : Revelation and Fall, Missa Super L’Homme Armé, Vesalii Icones et, surtout, Eight Songs for a Mad King. En même temps, il présente ses grandes œuvres à un public plus large (pas forcément réceptif à une telle musique), par exemple, Worldes Blis, « vaste méditation symphonique » (selon les mots de Paul Griffiths) que le compositeur dirige lui-même dans le cadre des BBC Proms, et son premier opéra Taverner à la Royal Opera House de Londres.

À partir du début des années 1970, Maxwell Davies vit et travaille dans les Orcades, au nord de l’Écosse, dont le paysage et la culture sont une source d’inspiration pour des œuvres majeures telles que Black Pentecost, Image, Reflection, Shadow et The Lighthouse. C’est également dans les Orcades qu’il rencontre le poète George Mackay Brown, qui inspirera plusieurs œuvres et rédigera pour le compositeur plusieurs textes et livrets, dont Into the Labyrinth, Westerlings, Solstice of Light, The Beltane Fire et l’opéra de chambre The Martyrdom of St. Magnus. Il fonde à Kirkwall en 1977, un festival annuel, le St. Magnus Festival, qui est devenu l’un des plus importants festivals de musique contemporaine (placée dans un contexte artistique plus large) au Royaume-Uni. Le déménagement de Maxwell Davies dans les Orcades provoque aussi un changement de démarche et de style : il commence à réfléchir sur et réinterpréter les grandes formes de la tradition tonale. En 1973 il entame un cycle de symphonies (dont le paysage « orcadien » est, avec les symphonies de Sibelius, la source d’inspiration majeure) qu’il poursuivra jusqu’à la fin de sa vie. La création de la Première symphonie a lieu en 1978 à Londres avec le Philharmonia Orchestra sous la baguette du jeune Simon Rattle.

En plus de son travail avec son propre ensemble, The Fires of London (il a en effet refondé sous ce nom les Pierrot Players en 1970 et en a pris, seul, la direction), avec lequel il effectue des tournées mondiales pendant vingt ans, il tisse des liens très étroits avec certains ensembles aussi bien en tant que chef d’orchestre que compositeur : le Philharmonia et le Royal Philharmonic Orchestra à Londres, le Philharmonique de la BBC à Manchester et le Scottish Chamber Orchestra à Édimbourg. Pour ce dernier il compose une série de dix Strathclyde Concertos destinés aux solistes de l’orchestre. Un autre projet ambitieux est un cycle de dix quatuors commencé au début du nouveau millénaire pour le Quatuor Maggini et enregistré par le label Naxos (et, par conséquent, surnommé les « Naxos Quartets »). Les dimensions extramusicales de ces quatuors offrent une sorte de bilan des intérêts de Maxwell Davies à travers sa vie créative : la politique (No. 3), le paysage des Orcades (No. 5), la musique de la Renaissance (No. 8), etc.

À côté de ses travaux auprès des musiciens professionnels, Maxwell Davies s’est engagé auprès des amateurs et des jeunes. Entre 1959 et 1962, il est professeur en lycée à Cirencester, à l’ouest de l’Angleterre. Cette expérience l’amène à souligner régulièrement l’importance de la formation musicale pour tous. Même quand, en 2004, ce républicain fervent accepte le poste de « Master of the Queen’s Music » (Maître de musique de la Reine), c’est l’occasion, dit-il, de dénoncer une tendance politique à l’austérité qui mène droit à des réductions budgétaires pour les arts en général et la musique dans les écoles britanniques en particulier. Tout au long de sa vie, il compose des œuvres pour les jeunes et pour les gens de communautés particulières (notamment en Écosse), expressions musicales d’un lieu donné : Five Klee Pictures, Songs of Hoy,Kirkwall Shopping Songs, l’opéra pour enfants*Cinderella, entre autres.The Hogboon* (2015) pour chœurs d’adultes et d’enfants et orchestre professionnel, basée sur un conte folklorique des Orcades, est sa dernière œuvre majeure.

Il est directeur artistique de la Dartington Summer School of Music entre 1979 et 1984, où il dirige des cours en composition. En 1987 il est anobli avec le titre de « Knight Bachelor » et en 2014 la Reine le fait « Companion of Honour ». Pendant la dernière décennie de sa vie, il est professeur invité à la Royal Academy of Music à Londres.