Né à Accrington, ville industrielle du nord de l’Angleterre, Harrison Birtwistle commence à jouer de la clarinette avec la fanfare locale. Cette première expérience déterminera plus tard la présence importante des vents dans son œuvre et sera sans doute à l’origine des pièces pour cuivres comme Grimethorpe Aria (1973) ou Salford Toccata (1989).

Après un prix de clarinette en 1952 et des études de composition avec Richard Hall, au Royal College of Music de Manchester, il entre à la Royal Academy of Music de Londres, dans la classe de clarinette de Reginald Kell, puis au Royal Liverpool Philharmonic. Avec ses condisciples Peter Maxwell Davies, Alexander Goehr, le pianiste John Ogdon et le trompettiste Elgar Howarth, il crée en 1953 le New Music Manchester Group.

Sa première composition connue date de 1957, Refrains and Choruses pour quintette à vent. En 1959, sélectionné par la SPNM (Society for the Promotion of New Music) pour le festival de Cheltenham, il décide de vendre sa clarinette pour se consacrer uniquement à la composition.

Birtwistle enseigne la musique à la Cranborne Chase School de Dorset (1962-1965). Il y crée avec Goehr et Maxwell Davies, sous la présidence de Michael Tippett, une académie d’été où est créée sa pièce pour ensemble Tragœdia (1965). Celle-ci révèle la fascination du compositeur pour le théâtre antique, notamment pour les plans formels et les cycles rituels des odes grecques, et elle prépare son premier opéra Punch and Judy (1966-1967), composé aux États-Unis (Princeton), où il réside pendant deux ans grâce au Harkness Fellowship, bourse remportée en 1966. S’éloignant de la tradition opératique, cette œuvre de théâtre musical empreinte d’une temporalité non-narrative, est créée en 1968 au festival d’Aldeburgh.

De retour en Angleterre, il fonde avec Peter Maxwell Davies, Stephen Pruslin – le librettiste de Punch and Judy – et le clarinettiste Alan Hacker l’ensemble The Pierrot Players avec lequel il crée Monodrama (1967), où, sur le modèle de la tragédie grecque, à un seul acteur sont attribués plusieurs rôles. Birtwistle élargit l’esprit du théâtre musical aux pièces instrumentales mêmes où les instruments deviennent des personnages : Verses for Ensembles (1968-1969), For O, for O, the Hobby-Horse is Forgot (pour percussions, d’après Hamlet, 1976), ainsi que plus tard Secret Theatre pour ensemble (1984). Verses for Ensembles marque l’affirmation du style mature du compositeur, fort et dramatique, où se lit également l’importance de quelques prédécesseurs : la préoccupation formelle de Stravinsky, les sonorités extrêmes de Varèse et les structures rituelles de Messiaen.

Outre cet intérêt pour la tragédie, la passion de Birtwistle pour la musique du Moyen-Âge, notamment celle de Guillaume de Machaut dont il écrit plusieurs adaptations – Machaut à ma manière pour orchestre (1988) –, le mythe, la pastorale et le folklore, est tangible dans toute son œuvre, comme dans les pièces Down by the Greenwood Side (1968-1969), Yan Tan Tethera (1984), The Triumph of Time (1971-1972), d’après le tableau du même titre de Brueghel l’ancien, Silbury Air (1977), The Mask of Orpheus (1983-1986). Le travail préliminaire de cet opéra commence aux États-Unis, alors qu’il est professeur invité au Swarthmore College, Pennsylvanie (1973-1974) et, par l’entremise de Feldman, à l’Université d’État de New York (1975-1976). 

Nommé directeur musical puis directeur associé du National Theater de Londres de 1975 à 1982, il y réalise de nombreuses pièces parmi lesquelles  Oresteia (1981) – produite par Peter Hall à la manière grecque – où les chœurs sont déclamés sur ce modèle. La scansion et la pulsation sont au centre des préoccupations de Birtwistle jusque dans les titres Pulse Field (1977), Carmen Arcadiae Mechanicae Perpetuum (1977), Pulse Sampler (1981), Pulse Shadows (1989-1996).

The Mask of Orpheus, fusion de composantes multiples – musique, drame, mythe, mime et électronique – marque l’apogée de la carrière de Birtwistle, lauréat du Evening Standard Opera Award en 1986 et du Grawemeyer Award en 1987. Il est nommé chevalier des arts et des lettres de l’Empire britannique en 1988 et reçoit en 1995, le prix Ernst von Siemens. De 1994 à 2001, il enseigne la composition au King’s College de Londres. Il est nommé directeur de la musique contemporaine de la Royal Academy of Music au même moment qu’il est en résidence au London Philharmonic Orchestra.

Durant cette période prolifique d’autres opéras voient le jour : Gawain (1990-1991), The Second Mrs Kong (1993-1994), The Last Supper (1998-1999) et plus récemment The Minotaur (2005-2007). Par ailleurs, il réalise d’importantes pièces pour orchestre parmi lesquelles Endless Parade (1986-1987) et achève Nine Settings of Celan (1989-1996) et Nine Movements for String Quartet (1991-1996), deux cycles réunis ensuite sous le titre Pulse Shadows – dont l’enregistrement chez Teldec reçoit le prix Gramophone 2002 – et le cycle Bogenstrich (2006-2009). Deux nouvelles pièces pour le théâtre ont été créées aux festivals d’Aldeburgh, du Southbank Centre et de Bregenz en 2009 :The Corridor (2008) et Semper Dowland, semper dolens (2009).

En cette deuxième décennie du XXI^e siècle où il fête son quatre-vingtième anniversaire, Birtwistle continue à honorer de nombreuses commandes. Parmi elles, le Concerto pour violon, créé par Christian Tetzlaff et le Boston Symphony Orchestra (commanditaire de l’œuvre) en mars 2011, The Cure, pour deux chanteurs et ensemble créé par le London Sinfonietta en 2014, ou encore Deep Time, pour orchestre, créé par la Staatskapelle Berlin sous la direction de Daniel Barenboim en 2016.